الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} = - \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$ .

$- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

خطوة 2

بسّط $- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $y$ و $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{y \cdot 3}{5} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{3 \cdot y}{5} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.4

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3 y}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{3 y}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - (\frac{y}{2} \cdot \frac{10}{10}) = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.6

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.7

أعِد ترتيب عوامل $5 \cdot 4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.8

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.9

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.10

اضرب $2$ في $10$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 y \cdot 5 - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{- 12 y + 3 y \cdot 5 - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 12 y + 15 y - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.4.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{- 12 y + 15 y - 10 y}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $- 12 y$ و $15 y$ .

$\frac{3 y - 10 y}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.5.2

اطرح $10 y$ من $3 y$ .

$\frac{- 7 y}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 y}{20} = \frac{1}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{20}{7}$ .

$- \frac{20}{7} (- \frac{7 y}{20}) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{20}{7} (- \frac{7 y}{20})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 20}{7} (- \frac{7 y}{20}) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 y}{20}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 20}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $20$ من $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{20}{7}$ .

$y = - \frac{20}{3 \cdot 7}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $7$ .

$y = - \frac{20}{21}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{20}{21}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.\overline{952380}$