الجبر الأمثلة

$g (n) = - (3 n - 1) (2 n + 1)$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (n) = (- (3 n) + 1) (2 n + 1)$

خطوة 1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$g (n) = (- 3 n + 1) (2 n + 1)$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$g (n) = (- 3 n + 1) (2 n + 1)$

خطوة 1.2

وسّع $(- 3 n + 1) (2 n + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (n) = - 3 n (2 n + 1) + 1 (2 n + 1)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (n) = - 3 n (2 n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n + 1)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (n) = - 3 n (2 n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (n) = - 3 \cdot (2 n \cdot n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $n$ .

$g (n) = - 3 \cdot (2 (n \cdot n)) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$g (n) = - 3 \cdot (2 n^{2}) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2 n$ في $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 2 n + 1 \cdot 1$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 2 n + 1$

خطوة 1.3.2

أضف $- 3 n$ و $2 n$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - n + 1$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$- 6 n^{2} \to 2$

$- n \to 1$

$1 \to 0$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$2$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- 6 n^{2}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- 6 n^{2}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$- 6$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $2$

الحد الرئيسي: $- 6 n^{2}$

المعامل الرئيسي: $- 6$