الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 4} + \frac{2 x - 18}{x + 4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18}{x + 4}$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 18}{x + 4}$

خطوة 1.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$\frac{x^{2} + 2 - 18}{x + 4}$

خطوة 1.3

اطرح $18$ من $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $x - 4$ على $1$ .

$x - 4$