الجبر الأمثلة

$- 646 = - 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}} + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}} + 2 = - 646$ .

$- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}} + 2 = - 646$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}} = - 646 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $- 646$ .

$- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}} = - 648$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط ${(- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 {(65 - n)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {({(65 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2

اضرب الأُسس في ${({(65 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - n)}^{1} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.3

بسّط.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} (65 - n) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 65 + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- n) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.5

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $65$ إلى يسار ${(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$65 \cdot {(- 3)}^{\frac{2}{3}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- n) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- n)$ .

$65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}} - n {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$- n {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- n {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ على $- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- n {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ على $- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{- n {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2.3

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.2

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$n = - {(\frac{- 648}{- 3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.3

اقسِم $- 648$ على $- 3$ .

$n = - 216^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.4

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$n = - {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = - 6^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = - 6^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = - 6^{2} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$n = - 1 \cdot 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.8

اضرب $- 1$ في $36$ .

$n = - 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.9

ألغِ العامل المشترك.

$n = - 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.3.1.10

أعِد كتابة العبارة.

$n = - 36 + \frac{- 65}{- 1}$

خطوة 5.2.3.1.11

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 65}{- 1}$ .

$n = - 36 - 1 \cdot - 65$

خطوة 5.2.3.1.12

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 65$ بالصيغة $- - 65$ .

$n = - 36 - - 65$

خطوة 5.2.3.1.13

اضرب $- 1$ في $- 65$ .

$n = - 36 + 65$

خطوة 5.2.3.2

أضف $- 36$ و $65$ .

$n = 29$