الجبر الأمثلة

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

قسّم الكسر $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ إلى كسرين.

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 1.3

بسّط $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 1.3.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 1.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 1.3.4.2

اطرح $3$ من $10$ .

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $\sqrt{9 - 4 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{7}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $\sqrt{9 - 4 y}$ على $1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 - 4 y}$ في صورة ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$9 - 4 y = 7^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$9 - 4 y = 49$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = 49 - 9$

خطوة 5.1.2

اطرح $9$ من $49$ .

$- 4 y = 40$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 40$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 40$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{40}{- 4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $40$ على $- 4$ .

$y = - 10$