الجبر الأمثلة

$\frac{12}{4 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4 - 2 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 (6)}{4 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ في $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ في $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $3 (2 + \sqrt{2})$ على $1$ .

$3 (2 + \sqrt{2})$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

خطوة 8

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 \sqrt{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 + 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$10.24264068 \dots$