الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 x + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) + 2 (- 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 7}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)}$ في $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$ .

$\frac{3 (- x + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 7$ و $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة $- (x - 7)$ بالصيغة $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot (- 1) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2)}$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

خطوة 3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(3 (x + 4)) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 2)}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 1 (2))}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x + 2))}$

خطوة 3.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- 1 (x + 2))}$

خطوة 3.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

خطوة 3.7.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

خطوة 3.7.4

اضرب $\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$ في $1$ .

$\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$