الجبر الأمثلة

$(\frac{2}{3} c^{4} d^{- 5}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (c^{4} \frac{1}{d^{5}}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

خطوة 2

اجمع $c^{4}$ و $\frac{1}{d^{5}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{c^{4}}{d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 c^{2} d$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot ({(3 c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 c^{2}$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot (3^{3} {(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3^{3} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{3}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 d^{5}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 (d^{5})} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3^{2} \frac{2 c^{4}}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.3

اجمع $3^{2}$ و $\frac{2 c^{4}}{d^{5}}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $d^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $d^{3}$ من $d^{5}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $d^{3}$ من ${(c^{2})}^{3} d^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

خطوة 5.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

خطوة 5.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}} {(c^{2})}^{3}$

خطوة 5.5

اجمع $\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}}$ و ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4}) {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(c^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{2 \cdot 3}}{d^{2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

خطوة 6.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

خطوة 6.3.2

اضرب $c^{4}$ في $c^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

انقُل $c^{6}$ .

$\frac{18 (c^{6} c^{4})}{d^{2}}$

خطوة 6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 c^{6 + 4}}{d^{2}}$

خطوة 6.3.2.3

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{18 c^{10}}{d^{2}}$