الجبر الأمثلة

$x^{2} {(x - 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

خطوة 2.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ و $3$ .

$x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

خطوة 3.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$