الجبر الأمثلة

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

خطوة 3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{5}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{2}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{2}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

خطوة 9

اجمع $\frac{5 y + 2 x}{y}$ و $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$(5 y + 2 x) x y$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

خطوة 12.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

خطوة 13

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

خطوة 14

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

خطوة 14.2

اضرب $y$ في $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$