الجبر الأمثلة

$\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) + 2 (- 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1^{2} - x^{2}}$

خطوة 1.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ في $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ في $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ في $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - (\frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}) - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ في $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ في $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - (\frac{2}{(1 + x) (1 - x)} \cdot \frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)})$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ في $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب عوامل $2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - (x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1 + x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.11

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 (x - 1) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.12

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.13

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.15

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.16

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.17

أعِد ترتيب عوامل $2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 1 \cdot 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.18

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.19

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (x + 1) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.20

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} (x + 1))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.21

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.22

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1 + 1}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.23

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

خطوة 2.24

أعِد ترتيب عوامل $(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (1 + x) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2.25

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (x + 1) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2.26

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) (1 - x) (x - 1)}$

خطوة 2.27

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.28

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} (1 - x) (x - 1)}$

خطوة 2.29

أضف $1$ و $1$ .

خطوة 2.30

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

خطوة 2.31

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

خطوة 2.32

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

خطوة 2.33

أعِد ترتيب الحدود.

خطوة 2.34

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.35

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.36

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 2.37

أضف $1$ و $1$ .

خطوة 2.38

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x)) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x + 1$ في ${(x + 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.2

اضرب ${(x + 1)}^{2}$ في $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x + 1)}^{2 + 1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{3} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.3.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.3.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.4

وسّع $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{3} - x^{3} x + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{3} - (x \cdot x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{3} - (x^{1} x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{3} - x^{1 + 3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.8

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.10

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.10.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.10.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.11

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.12

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.5.13

اضرب $- x$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 0 + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.6.2

أضف $x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x$ و $0$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.7

اطرح $3 x^{3}$ من $x^{3}$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.8

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x + 2 \cdot - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x - 2) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.11

وسّع $(2 x - 2) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x (x + 1) - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12.1.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12.2

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 0 - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.12.3

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.13

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.14

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 4.15

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} + 4}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 4 x^{2} + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 5.2

انقُل $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{(2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${(- x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (1 + x))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $1 + x$ و ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $- (x - 1) (- 1 (x + 1))$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

خطوة 6.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) \cdot (- 1)}{- 2 (x + 1)}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{1 (x - 1)}{- 2 (x + 1)}$

خطوة 6.4.2

اضرب $x - 1$ في $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{x - 1}{- 2 (x + 1)}$

خطوة 6.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ في $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 (x + 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}$

خطوة 8.2

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 8.3

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5) - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- - x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2.1.2

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$\frac{x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.2.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.3

اضرب $x - 1$ في ${(x - 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

انقُل ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} (x - 1)) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.3.2

اضرب ${(x - 1)}^{2}$ في $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.2.1

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{2 + 1} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{3} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.5.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.5.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.5.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.7.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.7.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.8

وسّع $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.6

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.7

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.9.8

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.10

جمّع الحدود المتعاكسة في $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.10.1

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 0 - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.10.2

أضف $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3}$ و $0$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.11

أضف $- x^{3}$ و $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.12

أضف $- 3 x$ و $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.13

اطرح $x^{4}$ من $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 0 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.14

أضف $2 x^{3}$ و $0$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.15

أضف $2 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.16

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 5 + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.17

أضف $- 5$ و $1$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18

أعِد كتابة $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.18.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.18.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{3}) + 4 (x^{2})$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.18.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{4 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{4 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.18.6.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.6.2

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 10.18.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

خطوة 11.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

خطوة 11.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11.3

احذِف العامل المشترك لـ $x - 1$ و ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 11.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.1

أخرِج العامل $x - 1$ من ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

خطوة 11.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

خطوة 11.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x - 1}$