الجبر الأمثلة

$\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{y - 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{y - 4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{y - 1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y - 4}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y - 1) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y - 5 + (- y - - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{5 y - 5 + (- y + 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y - 5 - y \cdot 4 + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.9

اطرح $4 y$ من $5 y$ .

$\frac{y - 5 + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 1.5.10

أضف $- 5$ و $16$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{y + 4}{10} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 10}{10}$

خطوة 2.3.2

اطرح $10$ من $4$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y - 6}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{y - 6}{10}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{y - 6}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{y - 6}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y + 11 - (y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y + 11 + (- y - - 6) \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{y + 11 + (- y + 6) \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y + 11 - y \cdot 2 + 6 \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 6 \cdot 2}{20} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 12}{20} = 0$

خطوة 3.5.6

اطرح $2 y$ من $y$ .

$\frac{- y + 11 + 12}{20} = 0$

خطوة 3.5.7

أضف $11$ و $12$ .

$\frac{- y + 23}{20} = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) + 23}{20} = 0$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $23$ بالصيغة $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 23)}{20} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y - 23)}{20} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (y - 23)$ بالصيغة $- 1 (y - 23)$ .

$\frac{- 1 (y - 23)}{20} = 0$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - 23}{20} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y - 23 = 0$

خطوة 5

أضف $23$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 23$