الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3} = 7$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{x + 3} = 7$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 1$ زائد $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{x + 3} = 7$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{x + 3} = 7$

خطوة 1.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اختزِل العبارة $\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 1}{1} = 7$

خطوة 1.2.2

اقسِم $2 x - 1$ على $1$ .

$2 x - 1 = 7$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 7 + 1$

خطوة 2.1.2

أضف $7$ و $1$ .

$2 x = 8$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 8$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$x = 4$