الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $14$ و $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

خطوة 3

اضرب $4$ في $5$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $21 z^{3}$ بالصيغة $z^{2} \cdot (21 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $21$ و $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

خطوة 6

اضرب $20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

خطوة 6.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

خطوة 6.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

خطوة 6.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

خطوة 6.7

اضرب $14$ في $21$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

خطوة 7

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

خطوة 8

أعِد كتابة $294 z$ بالصيغة $7^{2} \cdot (6 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $49$ من $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

خطوة 10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

خطوة 11

اضرب $7$ في $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$