الجبر الأمثلة

$h (t) = 3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$h (t) = 3 (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 5 + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $25$ في $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.2.1.4

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$h (t) = (3 t^{3} + 3 (- 15 t^{2}) + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 15$ في $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.3.2

اضرب $75$ في $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.3.3

اضرب $3$ في $- 125$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

خطوة 1.4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

خطوة 1.5.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

خطوة 1.5.3

اضرب $9$ في $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

خطوة 1.5.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27) (t - 2)$

خطوة 1.6

وسّع $(3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$h (t) = (3 t^{3} t^{3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

اضرب $t^{3}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1.1

انقُل $t^{3}$ .

$h (t) = (3 (t^{3} t^{3}) + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{3 + 3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.1.3

أضف $3$ و $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{3} t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.3

اضرب $t^{3}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.3.1

انقُل $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 (t^{2} t^{3})) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{2 + 3}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.3.3

أضف $2$ و $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{5}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.4

اضرب $3$ في $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{3} t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.6

اضرب $t^{3}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.6.1

انقُل $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 (t \cdot t^{3})) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.6.2

اضرب $t$ في $t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.6.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.7.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{1 + 3}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.6.3

أضف $1$ و $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{4}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.7

اضرب $3$ في $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.8

اضرب $- 27$ في $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.9

اضرب $t^{2}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.9.1

انقُل $t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 (t^{3} t^{2}) - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{3 + 2} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.9.3

أضف $3$ و $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2} t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.11

اضرب $t^{2}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.11.1

انقُل $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 (t^{2} t^{2})) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2 + 2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.11.3

أضف $2$ و $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{4}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.12

اضرب $- 45$ في $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{2} t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.14

اضرب $t^{2}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.14.1

انقُل $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 (t \cdot t^{2})) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.14.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.14.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.7.1.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{1 + 2}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.14.3

أضف $1$ و $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{3}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.15

اضرب $- 45$ في $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.16

اضرب $- 27$ في $- 45$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.17

اضرب $t$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.17.1

انقُل $t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 (t^{3} t) + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.17.2

اضرب $t^{3}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.17.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.7.1.17.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{3 + 1} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.17.3

أضف $3$ و $1$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.18

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t \cdot t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.19

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.19.1

انقُل $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 (t^{2} t)) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.19.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.19.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.7.1.19.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{2 + 1}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.19.3

أضف $2$ و $1$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{3}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.20

اضرب $225$ في $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.21

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t \cdot t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.22

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.22.1

انقُل $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 (t \cdot t)) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.22.2

اضرب $t$ في $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t^{2}) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.23

اضرب $225$ في $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.24

اضرب $- 27$ في $225$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.25

اضرب $- 9$ في $- 375$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.26

اضرب $27$ في $- 375$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

خطوة 1.7.1.27

اضرب $- 375$ في $- 27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

اطرح $45 t^{5}$ من $- 27 t^{5}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.2

أضف $81 t^{4}$ و $405 t^{4}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 486 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.3

أضف $486 t^{4}$ و $225 t^{4}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.4

اطرح $1215 t^{3}$ من $- 81 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 1296 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.5

اطرح $2025 t^{3}$ من $- 1296 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3321 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.6

اطرح $375 t^{3}$ من $- 3321 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.7

أضف $1215 t^{2}$ و $6075 t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 7290 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.8

أضف $7290 t^{2}$ و $3375 t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 6075 t - 10125 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.7.2.9

اطرح $10125 t$ من $- 6075 t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$

خطوة 1.8

وسّع $(3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$h (t) = 3 t^{6} t + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

اضرب $t^{6}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 (t \cdot t^{6}) + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.1.2

اضرب $t$ في $t^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = 3 t^{1 + 6} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.1.3

أضف $1$ و $6$ .

$h (t) = 3 t^{7} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $t^{5}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.3.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 (t \cdot t^{5}) - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.3.2

اضرب $t$ في $t^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.3.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{1 + 5} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.3.3

أضف $1$ و $5$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.4

اضرب $- 2$ في $- 72$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.5

اضرب $t^{4}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.5.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 (t \cdot t^{4}) + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.5.2

اضرب $t$ في $t^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.5.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{1 + 4} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.5.3

أضف $1$ و $4$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.6

اضرب $- 2$ في $711$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.7

اضرب $t^{3}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.7.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 (t \cdot t^{3}) - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.7.2

اضرب $t$ في $t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.7.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{1 + 3} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.7.3

أضف $1$ و $3$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.8

اضرب $- 2$ في $- 3696$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.9

اضرب $t^{2}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.9.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 (t \cdot t^{2}) + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.9.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.9.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{1 + 2} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.10

اضرب $- 2$ في $10665$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.11

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.11.1

انقُل $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 (t \cdot t) - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.11.2

اضرب $t$ في $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.12

اضرب $- 2$ في $- 16200$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

خطوة 1.9.1.13

اضرب $10125$ في $- 2$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

اطرح $72 t^{6}$ من $- 6 t^{6}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2.2

أضف $144 t^{5}$ و $711 t^{5}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2.3

اطرح $3696 t^{4}$ من $- 1422 t^{4}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2.4

أضف $7392 t^{3}$ و $10665 t^{3}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2.5

اطرح $16200 t^{2}$ من $- 21330 t^{2}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

خطوة 1.9.2.6

أضف $32400 t$ و $10125 t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 42525 t - 20250$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$3 t^{7} \to 7$

$- 78 t^{6} \to 6$

$855 t^{5} \to 5$

$- 5118 t^{4} \to 4$

$18057 t^{3} \to 3$

$- 37530 t^{2} \to 2$

$42525 t \to 1$

$- 20250 \to 0$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$7$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$3 t^{7}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$3 t^{7}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$3$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $7$

الحد الرئيسي: $3 t^{7}$

المعامل الرئيسي: $3$