الجبر الأمثلة

$i^{15} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$i^{12} i^{3} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i^{3} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{27}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i^{3}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{24}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i^{3}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 7.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot (1^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 10

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 12

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13

اضرب $- i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 13.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{8}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{8}$

خطوة 15.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

خطوة 16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

خطوة 17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

خطوة 18

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{8}$

خطوة 19

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{8}$

خطوة 20

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{8}$

خطوة 21

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 i \cdot i^{8}$

خطوة 22

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{8}$

خطوة 23

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{2}$

خطوة 24

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

خطوة 24.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

خطوة 24.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot 1^{2}$

خطوة 25

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot 1$

خطوة 26

اضرب $i$ في $1$ .

$i$