الجبر الأمثلة

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $y$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{y}{1}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{y}{1}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

خطوة 2.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $y$ من $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 2 y - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$