الجبر الأمثلة

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(- x - 1)}^{2} + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

خطوة 2.4.3

اقسِم كل حد في $- x = i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ بالصيغة $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3.3.1.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

خطوة 2.4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

خطوة 2.4.5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

خطوة 2.4.6

اقسِم كل حد في $- x = - i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

اقسِم كل حد في $- x = - i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.6.3.1.2

اقسِم $i \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.6.3.1.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

خطوة 2.4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

خطوة 3