الجبر الأمثلة

$\log_{a} (x) = 2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط $2 \log_{a} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (x) = \log_{a} (3^{2}) + \log_{a} (5)$

خطوة 1.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9) + \log_{a} (5)$

خطوة 1.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9 \cdot 5)$

خطوة 1.1.3

اضرب $9$ في $5$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (45)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x = 45$