الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{256 x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[3]{125 x^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$4 \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[3]{5^{3} x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[4]{x} \cdot (5 \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 5

اضرب $4 \sqrt[4]{x} (5 \sqrt[3]{x^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $5$ في $4$ .

$20 \sqrt[4]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$20 (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x})$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$20 (x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x})$

خطوة 5.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}})$

خطوة 5.2.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{12}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}})$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$20 (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}})$

خطوة 5.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 \sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

خطوة 5.4

اضرب $x^{8}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 \sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

خطوة 5.4.2

أضف $8$ و $3$ .

$20 \sqrt[12]{x^{11}}$