الجبر الأمثلة

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = z$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$