الجبر الأمثلة

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج السالب.

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.1.6

أضف $2$ و $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $3^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3$ في $3^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 1.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

خطوة 1.3.4

اطرح $1$ من $2$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 2

لكتابة $- 3^{\frac{3}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 3

اجمع $- 3^{\frac{3}{2}}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 4.76313972 \dots$