الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y x^{- 1})}^{4}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y x^{- 1}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y)}^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{2^{4} y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 1 \cdot 4}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 4}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} \frac{1}{x^{4}}}$

خطوة 1.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $16$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{y^{4} \frac{16}{x^{4}}}$

خطوة 1.6.2

اجمع $y^{4}$ و $\frac{16}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{y^{4} \cdot 16}{x^{4}}}$

خطوة 1.7

انقُل $16$ إلى يسار $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{16 y^{4}}{x^{4}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 x^{3} y^{4} \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $2 x^{3} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $16 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{2 y^{4} (8)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 y^{4} x^{3} \frac{x^{4}}{2 y^{4} \cdot 8}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} \frac{x^{4}}{8}$

خطوة 4

اجمع $x^{3}$ و $\frac{x^{4}}{8}$ .

$\frac{x^{3} x^{4}}{8}$

خطوة 5

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{3 + 4}}{8}$

خطوة 5.2

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{x^{7}}{8}$