الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x + n} = \frac{n}{x + 3}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x + n) n$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x + n) n$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x + 6 = (x + n) n$

خطوة 2.2

بسّط $(x + n) n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 6 = x n + n \cdot n$

خطوة 2.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$2 x + 6 = x n + n^{2}$

خطوة 2.3

اطرح $x n$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 6 - x n = n^{2}$

خطوة 2.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x - x n = n^{2} - 6$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$x \cdot 2 - x n = n^{2} - 6$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $x$ من $- x n$ .

$x \cdot 2 + x (- 1 n) = n^{2} - 6$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- 1 n)$ .

$x (2 - 1 n) = n^{2} - 6$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$x (2 - n) = n^{2} - 6$

خطوة 2.7

اقسِم كل حد في $x (2 - n) = n^{2} - 6$ على $2 - n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $x (2 - n) = n^{2} - 6$ على $2 - n$ .

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

خطوة 2.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

خطوة 2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{n^{2} - 6}{2 - n}$