الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{4^{2}}}}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{16}}}$

خطوة 1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16}{16} - \frac{1}{16}}}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16 - 1}{16}}}$

خطوة 1.6

اطرح $1$ من $16$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{15}{16}}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{15}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}}$

خطوة 1.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{4}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \frac{4}{\sqrt{15}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{4}{\sqrt{15}}$ في $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{15}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{4}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

الصيغة العشرية:

$- 1.03279555 \dots$