الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{2} z + 10} = c z + 8$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$c z + 8 = 0 + 0 + \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $z$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10}$

خطوة 2.4

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 2.5

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 10 \cdot 2}{2}}$

خطوة 2.7

اضرب $10$ في $2$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.9

اضرب $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$

خطوة 2.12

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}$

خطوة 3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ على $z$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ على $z$ .

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8}{z}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}{z}$

خطوة 4.3.3

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}{z}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 8 \cdot 2}{2}}{z}$

خطوة 4.3.5

اضرب $- 8$ في $2$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}}{z}$

خطوة 4.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2} \cdot \frac{1}{z}$

خطوة 4.3.7

اضرب $\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}$ في $\frac{1}{z}$ .

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2 z}$