الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $w^{11}$ بالصيغة ${(w^{5})}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $w^{10}$ .

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $w^{10}$ بالصيغة ${(w^{5})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $w^{5}$ و $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $w^{2}$ من $w^{5} \sqrt{w}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $w^{2}$ من $w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[3]{w^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ بالصيغة $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w^{2}}$ في صورة $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 5.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 5.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 5.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 5.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 5.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 5.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $w^{3}$ و $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $w^{2}$ من $w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ على $1$ .

$w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}$

خطوة 9

أخرِج عامل $w^{3}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w \sqrt{w} (w \sqrt[3]{w})$

خطوة 11

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $w$ .

$w \cdot w \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

خطوة 11.2

اضرب $w$ في $w$ .

$w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

خطوة 12

اضرب $w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{1}{3}} \sqrt{w})$

خطوة 12.1.2

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $w^{\frac{2}{6}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{2}{6}} \sqrt{w})$

خطوة 12.1.3

أعِد كتابة $w^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt{w})$

خطوة 12.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{1}{2}})$

خطوة 12.1.5

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $w^{\frac{3}{6}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{3}{6}})$

خطوة 12.1.6

أعِد كتابة $w^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt[6]{w^{3}})$

خطوة 12.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2} w^{3}}$

خطوة 12.3

اضرب $w^{2}$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2 + 3}}$

خطوة 12.3.2

أضف $2$ و $3$ .

$w^{2} \sqrt[6]{w^{5}}$