الجبر الأمثلة

${(\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}})}^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}}^{8}$ بالصيغة ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}$ في صورة ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{8}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $8$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{8}{2}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{4}{1}}$

خطوة 1.4.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $z \sqrt{y \sqrt{x}}$ .

$z^{4} {\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$ بالصيغة ${(y \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y \sqrt{x}}$ في صورة ${(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{4} {({(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{4}{2}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2}{1}}$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $y \sqrt{x}$ .

$z^{4} (y^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{4} (y^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$z^{4} (y^{2} x^{1})$

خطوة 5.5

بسّط.

$z^{4} (y^{2} x)$

$z^{4} y^{2} x$