الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{3}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2} y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 x y^{2} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $x^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x) y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x^{1}) y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + 1} y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{3 + 2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 2.3.5

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{4 y^{4}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{4 y^{2}}$