الجبر الأمثلة

$y = \frac{5}{{(x + 1)}^{2} - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5}{{(x + 1)}^{2} - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(x + 1)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 1)}^{2} = 1$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 2.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x + 1 = \pm 1$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 1 = 1$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 1$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$x = 0$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 1 = - 1$

خطوة 2.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - 1$

خطوة 2.4.4.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 2$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = - 2, x = 0$

خطوة 4