الجبر الأمثلة

$(2, 7)$ و $(- 5, 2)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(2, 7)$ و $(- 5, 2)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{2 - (7)}{- 5 - (2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{2 - 7}{- 5 - (2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $7$ من $2$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 - (2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 - 2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2$ من $- 5$ .

$m = \frac{- 5}{- 7}$

خطوة 1.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{5}{7}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{5}{7}$ ونقطة مُعطاة $(2, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = \frac{5}{7} \cdot (x - (2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = \frac{5}{7} \cdot (x - 2)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$7 (y - 7) = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $7 (y - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y + 7 \cdot - 7 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $7$ في $- 7$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

خطوة 4.4.1.2

اجمع $\frac{5}{7}$ و $x$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

خطوة 4.4.1.3

اضرب $\frac{5}{7} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اجمع $\frac{5}{7}$ و $- 2$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5 \cdot - 2}{7})$

خطوة 4.4.1.3.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{- 10}{7})$

خطوة 4.4.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} - \frac{10}{7})$

خطوة 4.4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

خطوة 4.4.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

خطوة 4.4.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (- \frac{10}{7})$

خطوة 4.4.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{7}$ إلى بسط الكسر.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

خطوة 4.4.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

خطوة 4.4.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 y - 49 = 5 x - 10$

خطوة 4.5

أعِد كتابة المعادلة.

$5 x - 10 = 7 y - 49$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 10 - 7 y = - 49$

خطوة 4.6.2

انقُل $- 10$ .

$5 x - 7 y - 10 = - 49$

خطوة 4.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - 7 y = - 49 + 10$

خطوة 4.7.2

أضف $- 49$ و $10$ .

$5 x - 7 y = - 39$

خطوة 5