الجبر الأمثلة

${(\frac{- 8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ في $1$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x^{4}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{1}}$

خطوة 5.3

بسّط.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$ .

$\frac{4 x^{4}}{z y^{\frac{1}{3}}}$