الجبر الأمثلة

$K = \frac{(\sin (30 °) + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30 °)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (60 °)$ هي $2$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$K = \frac{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$K = \frac{\frac{1 + 4}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.6.2

أضف $1$ و $4$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45 °)$ هي $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.8

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45 °)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.11.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {\sqrt{2}}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{1})}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.12.5

احسِب قيمة الأُس.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2)}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 1.13

أضف $1$ و $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cos (37 °)}$

خطوة 2

احسِب قيمة $\cos (37 °)$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cdot 0.79863551}$

خطوة 3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $3$ .

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{5 \cdot 0.79863551}$

خطوة 4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $0.79863551$ .

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{3.99317755}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$K = \frac{\frac{15}{2}}{3.99317755}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$K = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3.99317755}$

خطوة 6

اقسِم $1$ على $3.99317755$ .

$K = \frac{15}{2} \cdot 0.25042713$

خطوة 7

اضرب $\frac{15}{2} \cdot 0.25042713$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{15}{2}$ و $0.25042713$ .

$K = \frac{15 \cdot 0.25042713}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $15$ في $0.25042713$ .

$K = \frac{3.75640697}{2}$

خطوة 8

اقسِم $3.75640697$ على $2$ .

$K = 1.87820348$