الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 2$ و $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{- 1}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{8 \cdot 4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $8$ في $4$ .

$y = \frac{1}{32}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$

خطوة 4

بسّط $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{0}$

خطوة 4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{8}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

خطوة 6

بسّط $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$

خطوة 8

بسّط $\frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

خطوة 8.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$

خطوة 10

بسّط $\frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أضف $2$ و $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{3}$

خطوة 10.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (8))$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

خطوة 12