الجبر الأمثلة

${(\sqrt{\frac{4}{5}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}^{2}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}^{2}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}})}^{2}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{2 \sqrt{5}}{5})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{5})}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{5}}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

خطوة 6.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

خطوة 6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

خطوة 6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot 5^{1}}{5^{2}}$

خطوة 6.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \cdot 5}{5^{2}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 5}{25}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20}{25}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{5 (4)}{25}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.8$