الجبر الأمثلة

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{3 x^{2} - 4 x} + \frac{2}{x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) - 4 x} + \frac{2}{x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) + x \cdot - 4} + \frac{2}{x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4 x}{3 x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 x - 4) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4 x}{3 x - 4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(3 x - 4) x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(3 x - 4) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (3 x - 4)} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot x - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x \cdot x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x \cdot x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x \cdot x - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x^{2} - 2)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2) + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 x^{2} + 2 \cdot - 2 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

خطوة 8.4

اطرح $4$ من $- 4$ .

$\frac{2 (2 x^{2} + 3 x - 8)}{x (3 x - 4)}$