الجبر الأمثلة

$\frac{6 x - 5}{7} = \frac{2 x - 1}{3} + 2$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{6 x - 5}{7} \cdot 7 = (\frac{2 x - 1}{3} + 2) \cdot 7$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x - 5}{7} \cdot 7 = (\frac{2 x - 1}{3} + 2) \cdot 7$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x - 5 = (\frac{2 x - 1}{3} + 2) \cdot 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{2 x - 1}{3} + 2) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$6 x - 5 = (\frac{2 x - 1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$6 x - 5 = (\frac{2 x - 1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}) \cdot 7$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x - 5 = \frac{2 x - 1 + 2 \cdot 3}{3} \cdot 7$

خطوة 2.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x - 5 = \frac{2 x - 1 + 6}{3} \cdot 7$

خطوة 2.2.1.3.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$6 x - 5 = \frac{2 x + 5}{3} \cdot 7$

خطوة 2.2.1.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اجمع $\frac{2 x + 5}{3}$ و $7$ .

$6 x - 5 = \frac{(2 x + 5) \cdot 7}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $2 x + 5$ .

$6 x - 5 = \frac{7 (2 x + 5)}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(6 x - 5) \cdot 3 = \frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(6 x - 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = \frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $6$ .

$18 x - 5 \cdot 3 = \frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$18 x - 15 = \frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 x - 15 = \frac{7 (2 x + 5)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 x - 15 = 7 (2 x + 5)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x - 15 = 7 (2 x) + 7 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $2$ في $7$ .

$18 x - 15 = 14 x + 7 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $7$ في $5$ .

$18 x - 15 = 14 x + 35$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $14 x$ من كلا المتعادلين.

$18 x - 15 - 14 x = 35$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $14 x$ من $18 x$ .

$4 x - 15 = 35$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 35 + 15$

خطوة 3.3.2.2

أضف $35$ و $15$ .

$4 x = 50$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 50$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 50$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{50}{4}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{50}{4}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{50}{4}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$x = \frac{2 (25)}{4}$

خطوة 3.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{25}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{25}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 12.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 12 \frac{1}{2}$