الجبر الأمثلة

$i^{18} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{18}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$i^{16} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 4

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{28}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 7.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 1^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i) \cdot i^{29}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{29}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

خطوة 11.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i) \cdot i^{29}$

خطوة 12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{29}$

خطوة 13

اضرب $i$ في $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{29}$

خطوة 14

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{29}$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{29}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج عامل $i^{28}$ .

$- i \cdot (i^{28} i)$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $i^{28}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

خطوة 16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot (1^{7} i)$

خطوة 17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot (1 i)$

خطوة 18

اضرب $i$ في $1$ .

$- i \cdot i$

خطوة 19

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i)$

خطوة 19.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

خطوة 19.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1}$

خطوة 19.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2}$

خطوة 20

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1$

خطوة 21

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$