الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $5 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 + \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.2

أضف $5$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{15 + 1}{3}$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $15$ و $1$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{2}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} = \frac{16}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{2} = \frac{16 + 2}{3}$

خطوة 2.3

أضف $16$ و $2$ .

$2 x^{2} = \frac{18}{3}$

خطوة 2.4

اقسِم $18$ على $3$ .

$2 x^{2} = 6$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 6$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x^{2} = 3$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$