الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{- 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3 a^{7} b^{4}$ بالصيغة ${(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 (a^{6} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.5

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.6

انقُل $a$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3}) b^{3} a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.7

انقُل $3$ .

$\sqrt[3]{({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3}$ بالصيغة ${(- 1 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 (a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $36 a^{6} b^{2}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 {(a^{2})}^{3} b^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $36$ و ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 36 b^{2}}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot (a^{2} \sqrt[3]{36 b^{2}})$

خطوة 6

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{2}) b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{2 + 2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $2$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

خطوة 7

اضرب $- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \sqrt[3]{36 b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- a^{4} b \sqrt[3]{36 b^{2} (3 a b)}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $36$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 b^{2} (a b)}$

خطوة 7.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a (b^{2} b^{1}))}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{2 + 1})}$

خطوة 7.5

أضف $2$ و $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{3})}$

خطوة 8

أعِد كتابة $108 a b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{27 (4) a b^{3}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a b^{3}}$

خطوة 8.3

انقُل $a$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a}$

خطوة 8.4

انقُل $4$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $3^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a}$

خطوة 8.6

أضف الأقواس.

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- a^{4} b (3 b \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b$ .

$- a^{4} (b \cdot b) (3 \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- a^{4} b^{2} (3 \sqrt[3]{4 a})$

خطوة 11

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a^{4} b^{2} \sqrt[3]{4 a}$