الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{256 x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt{16 x^{5}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt{16 x^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $16 x^{5}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt{4^{2} x^{5}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt{4^{2} (x^{4} x)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{x} \cdot (4 x^{2} \sqrt{x})$

خطوة 7

اضرب $4 \sqrt{x} (4 x^{2} \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 \sqrt{x} (x^{2} \sqrt{x})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$16 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$16 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 (x^{2} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$16 (x^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$16 (x^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (x^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 (x^{2} x^{1})$

خطوة 8.5

بسّط.

$16 (x^{2} x)$

خطوة 9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$16 (x^{2} x^{1})$

خطوة 9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{2 + 1}$

خطوة 9.2

أضف $2$ و $1$ .

$16 x^{3}$