الجبر الأمثلة

$4$ , $- \sqrt{5}$

خطوة 1

$x = 4$ و $x = - \sqrt{5}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x - 4$ و $x + \sqrt{5}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x - 4) (x + \sqrt{5}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x - 4) (x + \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + \sqrt{5}) - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${4, - \sqrt{5}}$ هي $y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$

خطوة 5