الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{6 y} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1

اضرب $3 \sqrt{5 y} \sqrt{6 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{6 y (5 y)} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1.2

اضرب $5$ في $6$ .

$3 \sqrt{30 y \cdot y} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y)} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y^{1})} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{30 y^{1 + 1}} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 1.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $30$ و $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (y \sqrt{30}) \cdot \sqrt{12 y}$

خطوة 4

أعِد كتابة $12 y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 y \sqrt{30} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

خطوة 6

اضرب $3 y \sqrt{30} (2 \sqrt{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 y \sqrt{30} \sqrt{3 y}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 y \sqrt{3 y \cdot 30}$

خطوة 6.3

اضرب $30$ في $3$ .

$6 y \sqrt{90 y}$

$6 y \sqrt{90 y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $90 y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (10 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$6 y \sqrt{9 (10) y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot 10 y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 y (3 \sqrt{10 y})$

خطوة 9

اضرب $3$ في $6$ .

$18 y \sqrt{10 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$