الجبر الأمثلة

$y = - 3 x + 11$ $3 y = 5 x - 9$

خطوة 1

مثّل $y = - 3 x + 11$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 11$

خطوة 1.1.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

خطوة 1.2

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

خطوة 1.3

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

خطوة 2

مثّل $3 y = 5 x - 9$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 5 x - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $3 y = 5 x - 9$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5 x}{3} + \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5 x}{3} + \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$y = \frac{5 x}{3} - 3$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{3} x - 3$

خطوة 2.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{3}$

$b = - 3$

خطوة 2.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{5}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

الميل: $\frac{5}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

خطوة 2.4

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{3} x - 3$

خطوة 2.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 2.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{5}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

الميل: $\frac{5}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y = - 3 x + 11$

$3 y = 5 x - 9$

خطوة 4