الجبر الأمثلة

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

خطوة 1

وسّع $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{6 k^{2} m + 9 m^{3} - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $6 k^{2} m$ و $9 m^{3}$ .

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 k m^{2}}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 m^{2} k$

$0$

$12 k^{3} m^{2}$

$6 k^{2} m$

$0 k$

$9 m^{3}$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 12 k^{3} m^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m^{2} k$ .

				-	$6 k^{2}$
	$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$0$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 12 k^{3} m^{2} + 0$

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $6 k^{2} m$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m^{2} k$ .

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $6 k^{2} m + 0$

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$

خطوة 13

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$	+	$9 m^{3}$

خطوة 14

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- 6 k^{2} + \frac{3 k}{m} + \frac{9 m^{3}}{2 m^{2} k}$