الجبر الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.5

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.6.2

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.7

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.8.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.9

اضرب $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.9.2

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.9.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.9.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 1.10

أخرِج العامل $\csc (x)$ من $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

خطوة 1.11

افصِل الكسور.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 1.14

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

خطوة 1.15

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 1.16

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

خطوة 1.16.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

خطوة 1.18

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 1.19

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2.4

اقسِم $\sin^{2} (x)$ على $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$