الجبر الأمثلة

$\frac{80000}{{(4.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4.5$ بالصيغة ${2.12132034}^{2}$ .

$\frac{80000}{{({2.12132034}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 1.4

ارفع $2.12132034$ إلى القوة $3$ .

$\frac{80000}{9.54594154} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 2

اقسِم $80000$ على $9.54594154$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{30}{4.5}$ في $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} \cdot \frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}} + 4.5 - 2)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{30}{4.5}$ في $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + 4.5 - 2)}$

خطوة 3.3

اكتب $4.5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} - 2)}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{4.5}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2)}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{4.5}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} - 2)}$

خطوة 3.6

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1})}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9})}$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

خطوة 3.9

اجمع $4.5$ و $\frac{9}{4.5}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{4.5 \cdot 9}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

خطوة 3.10

اضرب $4.5$ في $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9 - 2 \cdot 9}{9})}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4.5$ في $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 2 \cdot 9}{9})}$

خطوة 5.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 18}{9})}$

خطوة 6

اطرح $18$ من $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 (\frac{9}{4.5}) \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7.2

اقسِم $9$ على $4.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7.3

اضرب $30$ في $2$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 (\frac{4.5}{40.5}) + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7.4

اقسِم $4.5$ على $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{1} + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7.5

اضرب $60$ في $0.\overline{1}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + \frac{22.5}{9})}$

خطوة 7.6

اقسِم $22.5$ على $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + 2.5)}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $6.\overline{6}$ و $2.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 1 \cdot 9.1\overline{6}}$

خطوة 8.2

اضرب $- 1$ في $9.1\overline{6}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 9.1\overline{6}}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8380.52481406 \cdot \frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$

خطوة 10

اجمع $8380.52481406$ و $\frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$ .

$\frac{8380.52481406}{e^{9.1\overline{6}}}$

خطوة 11

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{8380.52481406}{{2.71828182}^{9.1\overline{6}}}$

خطوة 12

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $9.1\overline{6}$ .

$\frac{8380.52481406}{9572.66257416}$

خطوة 13

اقسِم $8380.52481406$ على $9572.66257416$ .

$0.87546434$