الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{216 x^{5}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $216 x^{5}$ بالصيغة ${(6 x)}^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} x^{5}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{7}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{81 x^{7}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $6^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(6 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3} x^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $81 x^{7}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4} x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$6 x \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x^{7}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$6 x \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{3})}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $3^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4}$ .

$6 x \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x^{3}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (3 x \sqrt[4]{x^{3}})$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

خطوة 6

اضرب $6 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $6$ .

$18 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{3}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$18 x^{2} (x^{\frac{3}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{9}{12}}$ .

$18 x^{2} (x^{\frac{9}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة $x^{\frac{9}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{9}}$ .

$18 x^{2} (\sqrt[12]{x^{9}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$18 x^{2} (\sqrt[12]{x^{9}} x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 6.2.5

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$18 x^{2} (\sqrt[12]{x^{9}} x^{\frac{8}{12}})$

خطوة 6.2.6

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$18 x^{2} (\sqrt[12]{x^{9}} \sqrt[12]{x^{8}})$

خطوة 6.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$18 x^{2} \sqrt[12]{x^{9} x^{8}}$

خطوة 6.4

اضرب $x^{9}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 x^{2} \sqrt[12]{x^{9 + 8}}$

خطوة 6.4.2

أضف $9$ و $8$ .

$18 x^{2} \sqrt[12]{x^{17}}$

خطوة 7

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$18 x^{2} \sqrt[12]{x^{12} x^{5}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 x^{2} (x \sqrt[12]{x^{5}})$

خطوة 9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$18 (x \cdot x^{2}) \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$18 (x^{1} x^{2}) \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 x^{1 + 2} \sqrt[12]{x^{5}}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$18 x^{3} \sqrt[12]{x^{5}}$