الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 9}{9} - \frac{2 x - 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 x + 9}{9} - \frac{2 x - 9}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x + 9 - (2 x - 9)}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 9 - (2 x) - - 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 x + 9 - 2 x - - 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{4 x + 9 - 2 x + 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$\frac{2 x + 9 + 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.3.2

أضف $9$ و $9$ .

$\frac{2 x + 18}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 18}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 9}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{24 x + 16}{24} - x$

خطوة 2

بسّط $\frac{24 x + 16}{24} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $24 x + 16$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $24 x$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{8 (3 x) + 16}{24} - x$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{8 (3 x) + 8 (2)}{24} - x$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (3 x) + 8 (2)$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{8 (3 x + 2)}{24} - x$

خطوة 2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{8 (3 x + 2)}{8 (3)} - x$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{8 (3 x + 2)}{8 \cdot 3} - x$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

خطوة 2.4.2

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{0 + 2}{3}$

خطوة 2.4.3

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{2}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (x + 9)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (x + 9)}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 (x + 9)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (x + 9)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 9 = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x + 9 = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + 9 = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + 9 = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 9 = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 9 = 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - 9$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من $3$ .

$x = - 6$