الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $18 w^{7}$ بالصيغة ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $3$ .

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 5

اضرب $10$ في $9$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $4 w^{9}$ بالصيغة ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

خطوة 6.2

أخرِج عامل $w^{8}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

خطوة 8

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

خطوة 9

اضرب $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $2$ في $90$ .

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

خطوة 9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

خطوة 9.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

خطوة 9.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

خطوة 9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

خطوة 9.6

أضف $1$ و $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

خطوة 10

أعِد ترتيب $2$ و $w^{2}$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

خطوة 12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

خطوة 13

اضرب $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

خطوة 13.2

اضرب $w^{3}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

اضرب $w^{3}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

خطوة 13.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

خطوة 13.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

خطوة 14

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

خطوة 15

اضرب $w^{4}$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $w^{4}$ .

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

خطوة 15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

خطوة 15.3

أضف $4$ و $4$ .

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$